作者：陳博

橫河的功率分析儀都有一個平均功能，這個功能包含兩種平均化方法，分別是指數平均和移動平均(也叫線性平均)。平均功能針對電源或負載的變動較大或輸入信號的頻率較低時數值顯示不穩定、讀取困難的情況有效。雖然都有詳細的計算公式說明，但很多工程師在實際使用中往往無法區分這兩種平均化方式，以及使用使用場景上的區別，本文通過計算圖表做簡單的說明。

首先，簡單介紹這種平均化的公式：

指數平均

可以通過設定的衰減常數將數據指數平均，并根據以下公式求得平均值。

Dn: 經過第n次指數平均后顯示的數值(第1次顯示的數值D1等于M1)。

Dn–1: 經過第n-1次指數平均后顯示的數值。

Mn: 第n次的測量數據。

K: 衰減常數(從2、4、8、16、32、64中選擇)。

移動平均

可以通過設定的平均個數將數據線性平均，并根據以下公式求得平均值。

Dn: 將第n–(m–1)次到第n次的m個數值數據線性平均后顯示的數值

Mn–(m–1): 第n–(m–1)次的測量數據。

……

Mn–2: 第n–2次的測量數據

Mn–1: 第n–1次的測量數據

Mn: 第n次的測量數據

m: 平均個數(從8、16、32、64、128、256中選擇)。

如果只是粗略地看這兩個公式，雖然運算上有很大的區別，但無法讓工程師直觀地理解這種平均化運算對實測測試結果有多大的影響，具體平滑處理到什么程度，衰減常數應該如何選擇。下文選取了一段WT5000的DS功能記錄的原始波形，利用EXCEL將兩種平均方式按不同的衰減常數做了簡單的運算，并將運算結果與原始波形一起做對比。

因為涉及運算量比較多，這里就選取了指數平均衰減常數2、4、6、8、10，移動平均衰減常數8、16、32、64為例。上圖中截選了一小部分的運算結果，當然我們只是從這個運算結果無法對這兩種平均化方式有任何直觀的認識，那么把所有的運算數據導入二維圖表，就能比較清晰的看出區別了。

指數平均＆移動平均運算結果

首先，原始波形在尖峰部分以及下降部分有鋸齒形狀的波動，無論是指數平均或移動平均采用8以上的衰減常數，都能很好地平滑波形曲線。但移動平均在最低8的衰減參數影響下會出現明顯的相移，隨著衰減次數的增加，相移與尖峰部分的平滑會急劇上升。與移動平均相比，指數平均雖然隨著衰減常數遞增，也會出現相移以及波峰的平滑，但總體來說，波形的形狀并不會有明顯的改變。

本文為了做對比，采用了較大的指數平均衰減常數（移動平均衰減常數只能選擇8、16…..）,而實際測試中，我們可以設置較小的指數平均衰減常數如2、4、6等，這樣的話對于波峰的平滑以及相移可以做到較好的權衡處理。實際應用中，因為原始數據是積分處理后RMS或者有功等值，波動很少會如案例中這么劇烈，如果只是針對突發性的數據波動，可以采用較低次數的指數平均，平滑數值曲線，對于實際讀數也不會有明顯的延遲。

但如果對于較為劇烈波動的數值曲線平滑處理，可以考慮采用高次數的指數平均或者低次數的移動平均。對于移動平均的衰減參數選擇需要謹慎處理，較大的衰減參數會完全改變測量數值的波動曲線，導致錯誤的測量結果。

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