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有效值和標準偏差值

       有效值和標準偏差值的區別是什么? 這種區別在測試測量中表現出來的物理含義是什么? 這篇短文結合測試測量的實例給出了很好的回答。這樣的短文涉及的知識雖然基礎,但是迷人。歡迎大家投稿類似的短文。翻譯、編譯的都歡迎投稿。這篇文章的編譯者是我的同事鄭永盛先生,這是他翻譯的處女作。請多指正!
       有效值(RMS)和標準偏差(SDEV)是密切相關的兩個測量參數。有效值計算公式如下:
       其中:N - 波形樣本點的數量
       Vn - 第n個樣本點的幅值
       標準偏差定義為:
       其中:N - 波形樣本點的數量
       Vn - 第n個樣本點的幅值
       mean - 幅值V的平均值
       從上面兩個公式易知,對于平均值為零的信號,有效值等于標準偏差值。當信號的平均值不等于零時,將每個樣本點的幅值減去所有樣本點幅值的平均值,所得數據的平方和再開根號后所得數值即為標準方差。因此,標準偏差是真正的AC有效值(平均值消除后的有效值誤差)。
       圖1所示是基于鼎陽科技SDS3000示波器測量平均值接近為零的正弦波的有效值和標準偏差的測量結果,可以看出兩者的結果非常一致,都為1.079V。
圖1:對于平均值接近為零的波形,比較有效值和標準偏差值
       圖2是信號具有100mV偏置的測量結果,有效值和標準偏差值就不同了,有效值值為1.083V,標準偏差值為1.079V。
圖2:增加了一點DC偏置就會導致有效值和標準偏差值不同
       兩次的標準偏差值保持不變,但圖2的有效值比圖1的值大,這是因為偏置已被包括在內。知道了有效值和平均值就可以計算出標準偏差值,計算公式如下:
       當您需要測量一個波形的交流分量部分的有效值時,您可以使用標準偏差這個測量參數。例如,如果您需要測量1.2 V電源紋波的有效值時,就可以測量該電源輸出的標準偏差值,如圖3所示。
圖3:測量有效值為1.2V的電源紋波的輸出
       注意:此圖中mean代表電源輸出電壓的平均值。rms值則包括輸出電壓和波紋。sdev值441μV在這種情況下指的是僅包含波紋部分的有效值。
       標準偏差對于確定信號的AC分量的有效值是一種很有效的測量參數。在信號有偏置時,它是測量紋波噪的一種有效的方法。
       不過,值得注意的是,為了準確測量標準偏差值,還應考慮垂直量程太大造成量化誤差過大對測量結果的影響。
       在多數產品中對電源紋波的測量要求還是以測量峰峰值為主。

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