精確度是衡量電子測量儀器性能最重要的指標，通常由讀數精度、量程精度兩部分組成。本文結合幾個具體案例，講述誤差的產生、計算以及標定方法，正確理解精度指標能夠幫助您選擇合適的儀器儀表。

一、測量誤差的定義

誤差常見的表示方法有：絕對誤差、相對誤差、引用誤差。

1）絕對誤差：測量值x*與其被測真值x之差稱為近似值x*的絕對誤差，簡稱ε。

計算公式：絕對誤差 = 測量值 - 真實值；

2）相對誤差：測量所造成的絕對誤差與被測量（約定）真值之比乘以100%所得的數值，以百分數表示。

計算公式：相對誤差 =（測量值 - 真實值）/真實值×100%（即絕對誤差占真實值的百分比）；

3）測量的絕對誤差與儀表的滿量程值之比，稱為儀表的引用誤差，它常以百分數表示。

引用誤差=（絕對誤差的最大值/儀表量程）×100%

引用誤差越小，儀表的準確度越高，而引用誤差與儀表的量程范圍有關，所以在使用同一準確度的儀表時，往往采取壓縮量程范圍，以減小測量誤差。

舉個例子，使用萬用表測得電壓1.005V，假定電壓真實值為1V，萬用表量程10V，精度（引用誤差）0.1%F.S，此時萬用表測試誤差是否在允許范圍內？

分析過程如下：

絕對誤差：E = 1.005V - 1V = +0.005V；

相對誤差：δ=0.005V/1V×100%=0.5%；

萬用表引用誤差：10V×0.1%F.S=0.1V；

因為絕對誤差0.005V<0.1V，所以10V量程引用誤差0.1%F.S的萬用表，測量1V相對誤差為0.5%，仍在誤差允許范圍內。

二、測量誤差的產生

絕對誤差客觀存在，但人們無法確定得到；且絕對誤差不可避免，相對誤差可以盡量減少。

誤差組成成分可分為隨機誤差與系統誤差，即：誤差=測量結果-真值=隨機誤差+系統誤差

因此，任意一個誤差均可分解為系統誤差和隨機誤差的代數和系統誤差：

1）系統誤差（Systematic error）

定義：在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值與被測量的真值之差。

產生原因：由于測量工具（或測量儀器）本身固有誤差、測量原理或測量方法本身理論的缺陷、實驗操作及實驗人員本身心理生理條件的制約而帶來的測量誤差。

特性：是在相同測量條件下、重復測量所得測量結果總是偏大或偏小，且誤差數值一定或按一定規律變化。

優化方法：方法通常可以改變測量工具或測量方法，還可以對測量結果考慮修正值。

2）隨機誤差。

定義：隨機誤差又叫偶然誤差，是指測量結果與同一待測量的大量重復測量的平均結果之差。產生原因：即使在完全消除系統誤差這種理想情況下，多次重復測量同一測量對象，仍會由于各種偶然的、無法預測的不確定因素干擾而產生測量誤差。

特點：是對同一測量對象多次重復測量，測量結果的誤差呈現無規則漲落，可能是正偏差，也可能是負偏差，且誤差絕對值起伏無規則。但誤差的分布服從統計規律，表現出以下三個特點：

單峰性，即誤差小的多于誤差大的；

對稱性，即正誤差與負誤差概率相等；

有界性，即誤差很大的概率幾乎為零。

優化方法：從隨機誤差分布規律可知，增加測量次數，并按統計理論對測量結果進行處理，可以減小隨機誤差。

三、精密度、精確度與準確度

精確度和誤差可以說是孿生兄弟，因為有誤差的存在，才有精確度這個概念。儀表精確度簡言之就是儀表測量值接近真值的準確程度，通常用相對百分誤差（也稱相對折合誤差）表示。

1）測量偶然誤差的大小反映了測量的精密度

用同一測量工具與方法在同一條件下多次測量，如果測量值隨機誤差小，即每次測量結果漲落小，說明測量重復性好，稱為測量精密度好也稱穩定度好。

2）系統誤差大小反映了測量可能達到的準確程度

根據誤差理論可知，當測量次數無限增多的情況下，可以使隨機誤差趨于零，而獲得的測量結果與真值偏離程度——測量準確度，將從根本上取決于系統誤差的大小。3）精確度是測量的準確度與精密度的總稱

在實際測量中，影響精確度的可能主要是系統誤差，也可能主要是隨機誤差，當然也可能兩者對測量精確度影響都不可忽略。在某些測量儀器中，常用精度這一概念，實際上包括了系統誤差與隨機誤差兩個方面，例如常用的儀表就常以精度劃分儀表等級。

四、儀器精度等級與量程

精確度是儀表很重要的一個質量指標，常用精度等級來規范和表示。精度等級就是最大相對百分誤差去掉正負號和%。按國家統一規定劃分的等級有0.05，0.02，0.1，0.2，1.5等。數字越小，說明儀器儀表的精確度越高。

儀表精確度不僅和絕對誤差有關，而且和儀表的測量范圍有關。如果絕對誤差相同的兩臺儀表，其測量范圍不同，那么測量范圍大的儀表相對百分誤差就小，儀表精確度就高；反之亦然，精度等級相同的兩臺儀器，量程范圍大的儀表絕對誤差也更大。

五、應用精度的選擇

在實際應用過程中，要根據測量的實際情況來選擇儀器的量程和精度，并不一定精度等級小的儀器，就一定有最好的測量效果。

例如：測量10V標準電壓，用100V擋、0.1級和15V擋、0.5級的兩塊萬用表測量，哪塊表測量誤差小？

解：第一塊表測的最大絕對允許誤差

△X1=±0.1％×100V=±0.10V。

第二塊表測的最大絕對允許誤差

△X2=±0.5％×15V=±0.075V。

比較△X1和△X2可以看出：雖然第一塊表準確度比第二塊表準確度高，但用第一塊表測量所產生的誤差卻比第二塊表測量所產生的誤差大。因此，可以看出，在選用儀器儀表時，并非準確度越高越好，還要選用合適的量程，只有正確選擇量程，才能發揮其潛在的準確度。

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