當(dāng)一個(gè)工程師準(zhǔn)備測(cè)量一條傳輸線上各處阻抗值時(shí)，以及檢查傳輸線特征在時(shí)間域或距離域中的不連續(xù)性時(shí)，一般可以有 2種技術(shù)供選擇：TDR(時(shí)域反射測(cè)量技術(shù))和FDR(頻域反射測(cè)量技術(shù))。

TDR與FDR技術(shù)有何區(qū)別呢？今天就由“RIGOL技術(shù)站”為您講述~

1、TDR技術(shù)  

時(shí)域反射測(cè)量技術(shù)(TDR)是在20世紀(jì)60年代初引入的，采用與一維雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)距離相似的工作原理：用寬帶發(fā)射機(jī)，把一個(gè)快速階躍或沖擊激勵(lì)信號(hào)發(fā)送到被測(cè)傳輸線，當(dāng)該傳輸線上存在故障點(diǎn)或阻抗不連續(xù)點(diǎn)時(shí)，部分或全部激勵(lì)信號(hào)便會(huì)被反射回寬帶接收機(jī)（即測(cè)試儀表）。通過(guò)測(cè)量入射電壓與反射電壓之比，便能計(jì)算出傳輸線上該點(diǎn)處的阻抗值，同時(shí)可以確定阻抗不連續(xù)性的性質(zhì)(電容性或電感性)。另外，這個(gè)故障或阻抗不連續(xù)點(diǎn)的位置則可以通過(guò)計(jì)算反射信號(hào)在傳輸線上的傳播時(shí)間，再乘以信號(hào)沿著傳輸線傳播的速度換算得出。

圖1：TDR工作原理

2、FDR技術(shù)  

頻域反射測(cè)量技術(shù)(FDR)是在20世紀(jì)70年代后期發(fā)展起來(lái)的，工作原理如下圖所示：通過(guò)掃頻信號(hào)，得到傳輸線在一段頻率范圍內(nèi)的反射系數(shù)，然后對(duì)此作IFFT操作，得到時(shí)域信息。通過(guò)電磁波在被測(cè)件內(nèi)的傳播速度，將時(shí)域信息換算成距離信息；同時(shí)，運(yùn)用被測(cè)件的單位距離的衰減參數(shù)來(lái)補(bǔ)償傳播損耗。

圖2：FDR工作原理

3、TDR與FDR技術(shù)的區(qū)別

TDR和FDR技術(shù)在實(shí)際中都有大量的應(yīng)用，各有特點(diǎn)，主要異同點(diǎn)如下表所示：

表1：TDR與FDR對(duì)比

（1）分  辨  率

TDR測(cè)量結(jié)果在空間上的分辨率與采樣速率有關(guān)，采樣速率FS越高，故障分辨率將越細(xì)：

其中電磁波傳播速度因子，在常見(jiàn)介質(zhì)中的數(shù)值是: 聚乙烯介質(zhì)為 0.66，聚四氟乙烯介質(zhì)為 0.7。FDR 測(cè)量結(jié)果的分辨率取決于掃頻范圍，掃頻范圍越大，故障分辨率將越細(xì)：

同軸線分辨率公式:

波導(dǎo)分辨率公式：

其中：Fc：波導(dǎo)截止頻率

F1: 掃頻起始頻率（單位 Hz）

F2: 掃頻截止頻率（單位 Hz)

（2）測(cè) 量 盲 區(qū)

●FDR 無(wú)測(cè)量盲區(qū)。

●TDR 的測(cè)量盲區(qū)取決于激勵(lì)信號(hào)的上升沿或下降沿寬度。

計(jì)算公式：

L： 測(cè)量盲區(qū)（米）

v：電磁波傳播速度（米/秒）

：脈沖上升沿或下降沿寬度

由于上升沿或下降沿寬度的存在使得TDR會(huì)產(chǎn)生測(cè)量盲區(qū)，從而當(dāng)傳輸線較短或故障點(diǎn)距離信號(hào)源較近時(shí)，無(wú)法得到準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果。

以電磁波在聚乙烯絕緣電纜中的傳播速度=1.98 × 10^8為例，不同邊沿寬度信號(hào)的近似測(cè)量盲區(qū)如下表所示：

表2：邊沿寬度以及其相應(yīng)的測(cè)量盲區(qū)

（3）測(cè) 量 精 度

●時(shí)基因素

TDR 技術(shù)的測(cè)量精度可以表示為：

v：脈沖信號(hào)在傳輸線中的傳播速度

t：發(fā)射脈沖與反射脈沖間的時(shí)間間隔

δv：波速誤差

δt ：時(shí)間間隔測(cè)量誤差

TDR 技術(shù)的測(cè)量精度依賴(lài)于對(duì)傳播速度的確定，和對(duì)反射波波前到達(dá)時(shí)刻的識(shí)別。傳輸線是有損傳輸線，脈沖波形在傳播過(guò)程中會(huì)發(fā)生衰減。而因?yàn)槊}沖波形中含有多種頻率成份，不同頻率成份衰減程度不同，頻率越高，其衰減也越嚴(yán)重。這種特性使得反射脈沖發(fā)生波形畸變，難以精確測(cè)量發(fā)射脈沖與反射脈沖間的時(shí)間間隔。

FDR 技術(shù)的測(cè)量精度可以表示為：

δv：波速誤差

F1：起始頻率

F2：終止頻率

可見(jiàn)，通過(guò)加大掃頻寬度，可以提高 FDR 的測(cè)量精度。

●信噪比因素

TDR 技術(shù)，使用寬帶接收機(jī)來(lái)測(cè)量反射信號(hào)，因此接收噪聲大。

FDR技術(shù)，使用下變頻技術(shù)，采用窄帶接收機(jī)來(lái)測(cè)量反射信號(hào)。在測(cè)量各個(gè)離散頻率點(diǎn) CW波的頻率響應(yīng)時(shí)，利用可選帶寬的IF BW濾波器，實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)量信號(hào)的窄帶接收和分析，可以顯著降低系統(tǒng)的噪聲電平，這樣就使得 FDR儀表的信噪比大為改善，因而較之TDR 有更好的測(cè)量精度和動(dòng)態(tài)范圍。例如：RIGOL頻譜儀的VNA功能，最小可選擇的IF BW為 1kHz。

此外，TDR激勵(lì)信號(hào)的頻譜幅度在高頻段有明顯衰減，因此高頻段的測(cè)量精度也有明顯下降，如下圖所示：

圖3 TDR與FDR激勵(lì)信號(hào)功率譜密度對(duì)比

4、TDR優(yōu)化技術(shù)

（1）提高精度的測(cè)量技巧

當(dāng)使用脈沖激勵(lì)信號(hào)時(shí)，脈沖寬度越寬，所攜帶的能量就越大，能夠測(cè)量的傳輸線長(zhǎng)度就越長(zhǎng)。同時(shí)，脈沖的上升沿寬度又決定了盲區(qū)的大小，因此提高測(cè)量精度的技巧是采用快速邊沿變化脈沖，以及采用高速采樣技術(shù)。

（2）信號(hào)處理技術(shù)

測(cè)量精度依賴(lài)于對(duì)反射波波前到達(dá)時(shí)刻的識(shí)別。當(dāng)前應(yīng)用的反射波波前的識(shí)別方法仍然不完善，為提高對(duì)反射波波前的識(shí)別能力，需借助數(shù)學(xué)方法對(duì)反射波進(jìn)行信號(hào)處理。常見(jiàn)的提取反射波波前到達(dá)時(shí)刻的方法有閾值法、多項(xiàng)式擬合法、質(zhì)心法、相關(guān)法、求導(dǎo)數(shù)法、匹配濾波器法和小波變換等。

5、FDR優(yōu)化技術(shù)

（1）提高精度的測(cè)量技巧

●選擇掃頻范圍和故障分辨率

設(shè)置起始頻率、終止頻率，分別記為F1、F2，單位Hz(赫茲)。按照被測(cè)件的有效頻率工作范圍，盡可能選擇大的頻率范圍，因?yàn)轭l率范圍越大，故障分辨率將越細(xì)。

●設(shè)置被測(cè)件最大長(zhǎng)度

設(shè)置被測(cè)件最大長(zhǎng)度，記為 L，單位 m（米）。最大可測(cè)被測(cè)件的長(zhǎng)度由電磁波傳輸速度、頻率范圍、和頻率點(diǎn)數(shù)決定：

F1為掃頻起始頻率，F(xiàn)2為終止頻率

RIGOL頻譜儀VNA功能，默認(rèn)電磁波在傳輸線的傳播速度為光速2.997925×10^8m/s傳播。另外常見(jiàn)介質(zhì)的速度因子是: 聚乙烯介質(zhì)為0.66，聚四氟乙烯介質(zhì)為 0.7。

●執(zhí)行校準(zhǔn)及反射系數(shù)測(cè)量

在頻域反射系數(shù)測(cè)量前，先要使用標(biāo)準(zhǔn)開(kāi)路件、短路件、匹配件，進(jìn)行系統(tǒng)校準(zhǔn)。

（2）加窗技術(shù)

在理想的情況下，頻域測(cè)量應(yīng)該能在無(wú)限的頻率范圍連續(xù)地進(jìn)行測(cè)試。由于FDR技術(shù)只能在有限的頻率范圍內(nèi)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果將出現(xiàn)旁瓣增大現(xiàn)象。而加窗技術(shù)可以?xún)?yōu)化測(cè)量結(jié)果，用戶可以根據(jù)實(shí)際的測(cè)量需求，選擇合適的窗類(lèi)型，如下表所示：

表3：FFT窗函數(shù)

下圖比較了3種不同窗函數(shù)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，矩形窗有明顯的旁瓣電平起伏，漢寧窗消除了大部分旁瓣電平起伏，高斯窗口消除了絕大部分旁瓣電平，使得動(dòng)態(tài)范圍得到改善，但是拓寬了沖激寬度，如下圖所示：

圖4 FDR 加窗優(yōu)化

6、總結(jié)    

沒(méi)有一種傳輸線能做到完全阻抗匹配。例如由于劣質(zhì)接頭、電纜受壓變形以及逐年腐蝕老化等原因而引起，都會(huì)引起阻抗失配，入射信號(hào)的一部分能量將被反射回源端。表現(xiàn)在設(shè)備的工作狀態(tài)上，就會(huì)出現(xiàn)斷線、混線、接地等障礙, 使信號(hào)傳輸質(zhì)量降低, 因此需要有TDR和FDR這樣的故障檢測(cè)技術(shù)來(lái)進(jìn)行檢測(cè)和定位。

文章試著對(duì)TDR和FDR原理進(jìn)行對(duì)比分析, 使用圖表等分析方法使得結(jié)果展現(xiàn)更簡(jiǎn)便和直觀，方便您針對(duì)應(yīng)用場(chǎng)景來(lái)選用。

除了在通信行業(yè)用于傳輸線故障定位，F(xiàn)DR和TDR這兩種技術(shù)還都可以用于電力行業(yè)電纜檢測(cè)、航空航天飛行器專(zhuān)用電纜檢測(cè)、地質(zhì)災(zāi)害防治、土壤水份分析等領(lǐng)域。經(jīng)過(guò)實(shí)際驗(yàn)證, TDR和 FDR技術(shù)都能很好地滿足現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用的需求, 有較大的應(yīng)用價(jià)值。