頻譜分析儀是RF工程師用來測量特定頻帶內信號的基本儀器，它們捕獲并顯示有用和無關信號，從而進行一系列參數的測量，包括功率，頻率，調制方式和失真度等。目前市面上有多種不同類型頻譜分析儀的系統架構，本文將著重介紹實時頻譜分析儀(RTSA)，掃頻式頻譜分析儀和矢量信號分析儀的總體結構，并重點介紹它們的相對優缺點。

實時頻譜分析能夠連續，無間隙地捕獲和分析時變的瞬態信號，而常規的掃頻式頻譜分析儀和矢量信號分析儀由于其設計原理的差異而無法實現此項功能。掃頻式頻譜分析儀通過掃描其本振信號(LO)將輸入頻率范圍下變頻為固定的中頻(IF)，然后由分辨率帶寬(RBW)濾波器對其進行濾波并檢測。掃描本振時，輸入信號頻率被對應地掃過固定頻率的RBW濾波器。實際上，頻譜分析儀在單個時刻都只能看到一小部分頻率范圍，因此，僅當信號在正確的時間和頻率出現在RBW濾波器時，該信號才可見。而瞬態信號出現的時候，本振頻率未能掃描到對應頻率，那瞬態信號就會被遺漏（如圖1）。

圖1. 經典的掃頻式頻譜分析儀示意圖

在現代分析儀中，分辨率帶寬濾波器，包絡檢波器和顯示都是使用數字信號處理的方式實現的。矢量信號分析儀將特定帶寬內的對應信號下變頻為固定頻率的IF。IF模擬信號由模數轉換器(ADC)采樣，時域采樣數據可用于調制域分析。對于頻譜分析，使用快速傅里葉變換(FFT)將時域信號轉換為頻域頻譜。FFT處理一個采樣塊，稱為采樣幀。在本文中，采樣幀中的采樣數稱為采樣幀大小或FFT大小。FFT計算完成并將結果傳輸到顯示器后，將獲取下一個采樣幀。與掃頻式頻譜分析儀不同的是，這里的本振是固定的，同時矢量信號分析儀對在兩次采樣幀之間時間間隔內出現的信號也是忽略的(圖2)。

圖2. 掃頻式頻譜分析儀在掃描過程中對瞬態信號的響應

幾乎所有現代頻譜分析儀都結合了傳統掃頻式分析儀和矢量信號分析儀的特點。如果跨度大于FFT分析帶寬，則將沿LO步進以將多個FFT拼接在一起，以顯示更大跨度的頻譜。但是，使RTSA頻譜分析儀與眾不同的是它能夠連續對信號采樣并進行FFT分析，圖3闡述了其中的差異，使用FFT分析的非RTSA頻譜分析儀或矢量信號分析儀是串行處理流程，可獲取采樣點并FFT處理。RTSA處理流程是并行的(圖4)，因為它可以獲取一個新的采樣幀的同時，對前一個采樣幀進行FFT處理，這種并行處理需要快速的數字處理硬件和大的緩沖存儲。RTSA頻譜分析儀，例如安立的Field Master Pro? MS2090A，能夠針對512點FFT信號每秒執行527000 次FFT處理。FFT的點數是FFT分析帶寬內的頻率點數，它也等于采樣幀中采集的I/Q采樣數。點數越多，頻率分辨率越好，但是FFT計算時間也會增加。

圖3. 簡化的矢量信號分析儀和信號處理流程框圖

實時頻譜儀的關鍵性能指標是捕獲概率(POI)，POI定義為準確測量一個連續波(CW)信號的幅度所需的最小信號持續時間。POI受多個因素影響：FFT處理速度，采樣率，時間窗重疊，RBW和跨度。下一節將解釋這些因素的相互關聯性及其對POI的影響。

圖4. 實時頻譜分析儀的框圖和信號處理流程

時間窗

當對一個采樣塊進行FFT分析時，FFT的計算是假設時域信號是周期性的，其周期等于采樣幀的持續時間。

圖5描述了在一個時間間隔內對簡單正弦波進行采樣的過程。當對采樣幀進行FFT處理時，若將采樣信號視為周期信號，采樣幀則在開始和結束處產生了不希望的不連續性。時域上的這種不連續性導致頻域能量分散，而不是集中在單個頻率的正弦波上。頻譜泄漏在FFT頻譜分析中也是不正確的，因為這會導致無法分辨具有不同幅度水平的臨近頻率分量。此外，頻譜能量的分散，也導致了信號幅度的失真。

圖5. 在沒有加窗的情況下，對采樣幀進行FFT處理會導致頻譜泄漏

為了消除這些影響，將采樣幀中的采樣數據乘以時間窗函數，該函數可以將幀的開始和結尾附近的采樣數據平滑地錐化為零。因此，當將這些修改后的采樣數據進行FFT分析時，該采樣幀的周期性擴展不會出現明顯的不連續性，從而減少了頻譜泄漏(圖6)。

圖6. 對采樣信號加窗之后進行FFT處理，可減少頻譜泄漏

RBW和SPAN相互關系

時間窗還用于在FFT頻譜分析中實現RBW濾波器。對時間窗進行FFT處理會使帶通濾波器響應出現在FFT分析帶寬內的任何頻率分量附近。圖7顯示了包含多個CW信號的輸入的FFT頻譜，這些CW信號的頻率間隔為一個RBW。只需捕獲一次，FFT即可將一組并行RBW濾波器有效地應用于輸入信號。請注意，在FFT跨度的開始和結束附近的頻率處，RBW濾波器響應是不完整的。因此，可用帶寬僅約為FFT整個分析帶寬的80％，等于FFT輸入I/ Q采樣率(Fs)。

圖7. 帶窗的FFT處理形成了一組并行的RBW濾波器

該圖顯示了頻率間隔等于一個RBW的多個CW信號輸入的頻譜

時間窗函數有許多不同類型，它們的頻域特性各不相同，例如主瓣寬度，旁瓣滾降和通帶平坦度。

圖8.常用窗口函數的時域和頻域響應

請注意，每個窗函數的主瓣寬度不盡相同(圖8)。RBW濾波器帶寬等于窗口主瓣的3dB帶寬，它是通過調整窗口長度(W)和FFT輸入I/ Q采樣率(Fs)來控制的。窗口長度可以等于或小于FFT大小(N)。安立公司的FieldMaster Pro MS2090A頻譜分析儀使用Kaiser-Bessel窗口函數，并通過以下公式計算RBW：

RBW=2.3×Fs/W ， W≤N

由于一個FFT的跨度取決于采樣率，因此RBW和SPAN是相互關聯的。在RTSA頻譜分析儀中，這種相互關聯很明顯，因為測量僅限于一個FFT的跨度。例如，若選擇較窄的RBW，可以增加窗口長度，直到最大FFT大小限制N，但必須減小采樣率Fs和SPAN。非RTSA頻譜分析儀可以將多個FFT拼接在一起，以覆蓋更寬的跨度，但這需要調整LO頻率，而在本振切換期間，分析儀是無法工作的。

窗口重疊

由于加窗將采樣幀開始和結尾處的時間采樣逐漸減小為零，因此丟失了邊緣處的瞬態信號(圖9)。而窗口重疊用于確保捕獲這些信號(圖10)。FFT的每個采樣幀都交叉捕獲了先前采樣幀中的采樣數據。

圖9.窗口采樣框邊緣出現的瞬態信號將丟失

圖10.重疊采樣允許捕獲任何采樣幀邊緣的事件

RTSA中的采樣重疊數受FFT計算速度相對于FFT輸入采樣率(Fs)的限制。

最大允許重疊百分比= (FFT Clock – Fs) / FFT Clock

FFT時鐘速率是FFT可以進行一次采樣的速率。例如，在MS2090A頻譜分析儀中，FFT時鐘為270MHz，因此它可以在512x 1/270 MHz = 1.9us內完成512點的FFT處理或每秒進行527000次的512點的FFT處理。FFT時鐘越快，允許的重疊就越大。后面章節將闡述在較高的重疊下，如何獲取較短的信號POI持續時間。

振幅精度的POI要求

圖11.具有不同持續時間和開始時間的突發信號具有不同的頻譜幅度

在FFT處理中，信號的頻譜幅度受其持續時間以及信號相對于采樣幀和窗口函數的開始時間的影響。幅度大小與窗口下所占據的面積成對應的比例關系。對于相同的信號持續時間，幅度可能會因信號猝發的時間而有很大差異(圖11)。理論上可檢測到的最小信號等于5 ns，該值在200 MSPS(I / Q)FFT的最大采樣率下測得。為了獲得完整的幅度精度，信號必須占據窗口下的整個區域。為了保證這一條件，當沒有重疊且窗口長度等于FFT大小(采樣幀大小)時，信號必須在兩個連續采樣幀的持續時間內保持開啟狀態。滿足此條件將確保至少一個采樣幀及其FFT將捕獲信號的完整幅度，因為相對于任何采樣幀的開始，信號的開始可以在任何時間發生(圖12)。

圖12.為了獲得100％的POI和幅度精度，在沒有重疊且窗口長度(W)等于FFT大小(N)的情況下，信號必須至少出現在兩個連續采樣幀的長度內

如果使用重疊的采樣幀執行FFT分析，則100％POI所需的信號持續時間會更短(圖13)。

圖13. 重疊減少了100％POI和完整幅度精度所需的最小信號持續時間。該信號必須至少存在兩個連續采樣幀的長度減去重疊采樣的數量

如果窗口長度小于FFT大小(圖14)，則所需的信號持續時間將縮短，從而改善POI。由于調整了窗口長度以更改RBW，因此RBW設置會影響POI。RBW越寬，窗口長度越短，POI也越短。

圖14.使用比FFT大小短的窗口長度(W = 256)，N = 512，可以減少100％POI所需的信號持續時間

根據上述觀察，對于具有完整幅度精度的100％POI，所需的最小信號持續時間為：

RBW和跨度取決于采樣率，FFT大小和窗口長度。由于這些參數會影響POI，因此POI取決于RBW和跨度設置。MS2090A頻譜分析儀會自動計算并顯示給定設置下的POI。

使用以上公式，可以計算出一組POI值，RBW和SPAN。

FFT大小=512(標準分辨率)

FFT大小=1024(高分辨率)

密度顯示分辨率

用戶可以通過密度顯示分辨率菜單，選擇兩個不同的FFT大小。標準的512點FFT大小(圖15)可以獲取最低的POI，但是FFT頻率分辨率較粗，可能會導致在RBW設置較低時，看起來更加顆粒化。1024點FFT大小允許給定跨度的RBW設置較小，顯示顆粒較小，但POI較高。

圖15.密度顯示分辨率設置為常規；FFT = 512點；最小RBW為1.8 MHz

密度顯示

Field Master Pro MS2090A頻譜分析儀能夠每秒完成512點FFT527,000次，這遠大于LCD顯示刷新率，并且密度顯示可用于更多彩的方式顯示測量結果。密度顯示功能用顏色的強度來描述信號事件的發生。顏色越暖，信號發生的次數就越頻繁。

在采集時間間隔內，將計算許多FFT，并將測量結果映射到熱幀圖中，它累計落入特定頻率和幅度區間的FFT測量結果，顯示幅度范圍分為320個檔位，頻率檔位的數量取決于FFT大小和跨度。實際上，色塊圖是頻率和幅度的二維直方圖。

刻度自動設置后，將計數歸一化為整個色塊圖中的最高計數值，并將色標分配給歸一化的計數值。如果自動刻度，則將計數值歸一化為在采集時間內進行的FFT測量次數。將顏色值分給歸一化計數值，從而將會將色塊圖轉換為用于顯示的像素圖。對于沒有熱值的位置(計數值= 0)，沒有分配顏色，并且該位置被映射為透明(圖16)。

圖16.在采集時間間隔內采集的三個FFT的密度顯示處理步驟

密度顯示還可以同時顯示多達6條譜線。頻譜軌跡表示在采集間隔內計算出的所有FFT的檢波結果。峰值和負峰值檢波分別選擇每個頻率點檢測到的最大或最小幅度值。采樣檢波中，跡線值表示在采集間隔內從一個單獨的FFT提取的幅度(圖17)。

圖17.如何根據在采樣時間間隔內采集的所有三個FFT的檢波幅度來顯示頻譜軌跡

余輝顯示

余輝顯示用于決定在密度顯示上顯示多長時間的瞬態信號。密度顯示在每個采集周期顯示一個新的色塊圖。除非是透明的(沒有熱值數)，否則每個色塊圖都會覆蓋前一個色塊圖。對于透明的位置，保留了上一個色塊圖上相應的顏色，但是當余輝持續狀態設置為可變時，它開始以與采集時間/持續時間成比例的速率逐漸淡化為透明。對于無限的持久狀態，則沒有變化。舊的熱值會保留在顯示屏上，直到以后的信號事件以相同的頻率和幅度將新的熱值覆蓋掉(圖18)。

圖18.每次獲取可變和無限余輝狀態后顯示像素如何變化

瀑布圖

圖19. 瀑布圖一次只建立一行，每一行是在一個采集間隔內采集的跡線數據

瀑布圖顯示頻譜與時間的關系。瀑布圖的每一行都是從正常頻譜軌跡創建的，其幅度值映射到用戶可調節的色標上(圖19)。每行代表用戶可設置的采集時間(50ms至5s)內許多FFT的檢測幅度。用戶可以選擇三種不同的檢測方法：最大值，負峰，采樣。在每個采集間隔之后，在瀑布圖的底部添加新行，并從頂部丟棄最舊的色塊圖。瀑布圖有142行，最大顯示時間記錄為142x采集時間。內部有一個瀑布圖緩沖區，可以存儲142條以上的行，并且可以通過SCPI命令訪問數據。

瀑布圖與密度顯示的不同之處在于，它不反映在采集時間內信號事件發生次數，它僅顯示在采集時間內在特定信號頻率下檢測到的振幅的最大值，最小值或采樣值。圖20闡述了瀑布圖和密度顯示的差異。

圖20.密度顯示和瀑布圖分別顯示2.4 GHz ISM信號

MS2090A頻譜分析儀關鍵參數摘要：

FFT大小, N = 512或1024點

FFT速度 =263K/秒，1024點FFT；527K/秒，512點FFT；時間窗長度,W = 32 ~ N/2

時間窗類型：Kaiser-Bessel

RBW = 時間窗主瓣3 dB帶寬= 2.3 x Fs / W

最大FFT輸入(I/Q)速率，Fs = 200 MSPS

最小POI = 2.06 μs

最小檢測信號 = 5 ns

FFT可用帶寬(Span)，RTSA模式 =0.8 x Fs, 最大110MHz

FFT頻率分辨率 =Fs / N

總結：

技術的進步促使了首款高性能實時手持式頻譜分析儀MS2090A的面世，其分析帶寬為110MHz，100％的POI為2.06us。結合可變的余輝密度顯示和瀑布圖，MS2090A頻譜分析儀非常適合于分析瞬態RF信號以及排查猝發干擾源以及其他隱藏信號。