01 雷達的基礎知識
按照發射信號種類，可以將雷達劃分為脈沖多普勒(PD，Pulse Doppler)雷達和連續波(CW，Continuous Wave)雷達兩大類。連續波雷達又可根據發射的信號形式，將連續波雷達劃分為非調制連續波雷達和調制連續波雷達。非調制連續波雷達能用來測速，但只有在目標具有徑向速度時才能實現對目標的測距;調制連續波不僅可以實現對目標的測距測速，也可以獲取目標的運動方向。常見的調制連續波有調頻連續波(鋸齒波、三角波調頻等)、隨機二相碼連續波等，調頻連續波雷達具有較成熟的信號處理理論且所具備的自身優勢使其更適合應用于安防領域。調頻連續波(Frequency Modulation Continuous Wave，FMCW)雷達在安防領域相較脈沖雷達而言具有以下優勢：
1) 收發機同時工作，幾乎無距離盲區；
2) 采用大帶寬信號，具有較高的距離分辨力，且無時寬限制，多普勒分辨力高，因此更有利于近場目標的探測；
3) 時寬帶寬積大，并且結合100%的發射占空比，相比相同帶寬和電平的脈沖雷達，具有更大的能量，因此避免了高功率、高電壓器件的使用，在結構、成本和體積上更具優勢且易于安裝。
FMCW Chirp 信號是一個頻率隨時間線性增加的連續波( CW)信號，信號從最低頻率到最高頻率的時間周期稱作線性調頻(Chirp)。圖2呈現出 FMCW Chirp信號的幾個重要特性：Chirp 頻率帶寬( BWChirp)、Chirp 周期( TChirp)和 Chirp 斜率( Slope)或變化速率( RateChirp)。
幾個連續的 Chirp 為一個 Chirp 幀( Chirp frame)。根據應用的不同，一個 Chirp 幀可由幾十個或幾百個 Chirp 信號組成。這些Chirp 信號可能是均勻的，也可能是非均勻的(即一些 Chirp 信號具有較寬的帶寬和較陡的斜率，而另一些則具有較窄的帶寬和較緩的斜率)。
圖1 FMCW Chip信號特性
組成一個 Chirp 幀的多個 Chirp信號既可以不間斷發射，也可以在中間留有一定的空閑時段( Idle Time)。在每一個Chirp幀發射之后，還通常會留有關閉發射時段(Off Time)。包括Chirp幀以及Off Time在內的整個周期稱作Chirp幀周期(frame Period)。
一個典型的FMCW Chirp幀結構如圖 2 所示。
圖2 FMCW Chip幀結構
功率占空比(Power Duty Cycle)是FMCW Chirp 信號發射開啟的時段(若干個TChirp)與FMCW Chirp信號的幀周期(frame Period)的百分比。
線性調頻包含多種形態，如下圖所示，實際信號和頻率與時間的關系圖顯示。在某些情況下，上行線性調頻脈沖和下行線性調頻脈沖的組合被證明更有用。例如，當需要檢測靜態和移動物體時，就會發生這種情況。如下圖右側所示的波形稱為三角線性調頻脈沖。
圖3 上行/下行/三角線性調頻圖
02 常用雷達調頻信號簡介
Part.1 單頻連續波信號
其一般數學表達式如下：
其中，A表示信號幅度，f0為頻率。
Part.2 線性調頻（LFM）信號
LFM 信號是一種在頻率特征上伴隨著時間向下線性減小或者向上線性增大的信號。在某些情況下這種信號可以和掃頻信號交換使用。通常這種信號可以用于聲吶和雷達探測中，但其他領域對其的應用也較常見，例如在寬頻通信當中，其頻率特征的數學表達式如下：
經由線性調頻信號調制過的雷達脈沖信號的數學表達式如下：
式中，rect(t)為矩形脈沖，而線性調頻信號的幅度的表達式為A，脈沖寬度的表達式為τ，中心頻率的表達式為f0，帶寬的表達式為B，線性調頻系數的表達式為μ=B/τ。
Part.3 捷變頻信號
雷達系統由于大氣影響以及友源的相互干擾和信道阻塞而導致的頻率快速變化被稱之為頻率捷變。然而除了受外界的影響，有時雷達系統也會主動進行這樣的操作，其目的就是為了避免被其他探測雷達所監測到。同時這項技術也被應用在許多其他不同的領域，例如鐳射和無線電收發機上。所以在雷達系統中，可以用捷變頻技術對雷達脈沖進行調制，得到的調制信號即為捷變頻信號，其數學定義表達式如下：
A（t）是信號包絡，ψ0是信號相位。
Part.4 相位編碼信號
相位編碼信號的英文表達是 Binary Phase-Shift Keying(BPSK)，一般雷達系統中較為常用的是二相編碼信號。所以一般BPSK 又被稱之為2PSK，如圖 4所示：
圖4 BPSK 信號
鑒于 BPSK 信號能夠承受的噪聲和干擾值是所有相控鍵移信號中使得調制解調器剛好會處理出錯的最大承受值，所以其一直被視為PSK 信號中最強健的信號。其數學表達式如下：
f0為頻率，A是幅度。如果在一個編碼的周期T內，當NC表示相位變化次數，TC表示碼片寬度時，相位編碼的周期T=NCTC。
03 確定FMCW Chirp信號時域特性
為了準確測量FMCW Chirp信號的性能參數，必須首先確定FMCW Chirp信號的時域特性參數，例如：Chirp頻率帶寬( BWChirp)、 Chirp周期(TChirp)、Chirp幀周期(frame Period)、功率占空比(Power Duty Cycle)等。
時域參數測量儀器一般有示波器、頻譜分析儀、功率分析儀等。由于FMCW Chirp技術主要應用在毫米波雷達領域。因此要求測量儀器要么直接支持高達77 GHz(甚至更高頻率)的信號處理，要么需要通過外部變頻或檢波部件將信號降至較低的頻率處理。考慮實際應用中頻譜分析儀的便利性和經濟性，下文主要針對使用頻譜分析儀測量FMCW Chirp信號時域特性進行討論。
04 實驗方法
1. 測量線路連接圖
測量線路連接如圖5所示。
圖5 測量連接圖
2. 測量方法步驟
使用信號源發射FMCW信號，并用頻譜儀進行分析。
05 示例
頻譜儀測量FMCW信號時域特性
1) 使用頻譜分析儀測量 FMCW Chirp信號時域特性，需采用分析儀的零掃寬(Zero-Span)測量模式。通過Zero-Span模式，可以捕獲FMCW Chirp信號的時域信息，見圖6所示。
圖6. FMCW信號時域特性
2) 頻譜分析儀的分辨率帶寬(RBW)是有限的，只能捕捉目標頻率點附近RBW 帶寬內FMCW信號有限帶寬的信息，無法反應整個 FMCW信號的完整信息。RBW越大，捕獲的信息越能充分復現信號的特性。然而，即使 RBW有限，也可以提供不少有用的信息，例如 Chirp幀(Chirp frame)、Chirp幀周期(frame Period)和每個幀的Chirp 數量等。
3) 假設有某個FMCW信號，其時域信息未知。如圖7所示，采用頻譜分析儀的Zero-Span 模式觀察信號設置一個較長的掃描時間(Sweep Time)，以獲得至少1到2個完整的Chirp幀，圖7(a)中呈現2個完整的Chirp幀，其間有關閉發射時段(Off Time)。通過使用頻譜分析儀的Marker功能，很容易測量出Chirp幀時長(約5 ms)和Chirp幀周期(約30 ms)。
4)為了觀察 Chirp幀的更多時域信息，可以放大單個Chirp 幀的波形來查看細節，圖7(b)的單個Chirp 幀放大圖中該Chirp幀由多個單峰組成，每個峰值代表幀內的一個Chirp。計數峰值可以得出每個幀的 Chirp數量和每個 Chirp之間的時間間隔(約0.0125 ms)。還可以計算出該FMCW Chirp信號的功率占空比(Power Duly Cycle)為5 ms/30 ms=16.7 %。因每個Chirp 之間的時間間隔(約 0.0125 ms)難以細分，其內還可能包含空閑時段(Idle Time)，因此實際占空比只會比 16.7%更低。使用更大的 RBW，頻譜儀顯示的每個Chirp 之間的時間間隔更小；當 RBW增大到Chirp頻率帶寬(BWChirp)時，頻譜儀顯示的每個 Chirp之間的時間間隔代表Chirp信號真正的空閑時段(Idle Time )。
（a）
（b）
圖7. FMCW Chirp 信號時域特性測量
實時頻譜功能測量FMCW信號/脈沖/跳頻信號
1. 用信號發生器產生一個FMCW信號，中心頻率2GHz，幅度為0 dBm。
注：FM+三角波調制模擬FMCW信號；其中FM Dev：10MHz；Rate：0.1 Hz
打開信號源前面板的RF OUT/Mod ON開關。
2. 首先，進入頻譜分析儀模式：
Mode/Meas→實時頻譜分析儀→確認，進入實時頻譜分析儀模式
Freq：中心頻率：2GHz；掃寬：50MHz
點擊下圖中紅圈1位置，將視圖顯示為左右分屏；點擊紅圈2，下拉菜單選擇對應“密度”和“瀑布圖”視圖。
圖8. 實時頻譜模式下的FMCW信號測量
具體測量結果如上圖所示。在圖中，左圖為實時頻譜顯示，可以觀察到譜線在左右移動；而右圖為瀑布圖，縱軸為時間，橫軸為頻率，顏色用于區分功率；很明顯，瀑布圖可以看出整個譜線類似于FMCW信號；瀑布圖上半部分為正弦波調制；外接鼠標的話，右鍵可以進行局部信號的Zoom in/out觀察，并進行時間軸的拖動，觀察更早時間線的信號變化。
3. 信號源輸出跳頻信號
注：信號源掃頻輸出1985~2015MHz信號，5個點頻，駐留時間3s；模擬跳頻測試環境。
如圖所示，觀察到對應的5個點頻信號；通過加標記的方式，還可以得出對應的時長；放大信號跳變，能夠觀察信號穩定建立的時間。
圖9. 實時頻譜模式下的跳頻信號測量
雷達信號在調制域的測量
在這個案例中，將演示調制域測量雷達信號；脈沖調制信號帶內解調8PSK的調制信號。
1) 信號源設置：如下圖，信號源設置32QAM調制輸出，速率10Msps，Data：Random；濾波器類型：RNYQ；
脈沖調制開啟：600us的脈沖周期；300us脈沖寬度
圖10. 信號參數設置
打開信號源前面板的RF OUT/Mod ON開關。
2) 頻譜儀設置
頻譜儀切換到數字解調模式：設置中心頻率：2GHz
帶寬：信道帶寬：30MHz
測量設置：搜索長度：2ms；開啟突發脈沖搜索；
測量時間：測量間隔：2000 symbols；
如下圖11(原始主要時間)，此處搜索長度指代橫軸時長；脈沖為600us周期，所以，搜索長度覆蓋3個完整脈沖或更多。測量間隔的具體體現如圖中藍色框。
解調：此處設置對應的調制格式：32QAM；符號率：10MHz；對應濾波器參數等。
如圖11，分別顯示了脈沖調制頻譜，脈沖信號時域圖，32QAM星座圖，眼圖，EVM解調結果，以及解調比特數據。通過選擇每個界面的下拉菜單，還可以選擇更多數據顯示類型和結果。
圖11. 雷達信號在調制域的分析
SP1000矢量分析軟件
本示例中，依舊用FM+三角波調制的方式模擬FMCW信號在SP1000矢量分析軟件進行測量分析。
1) 信號源設置：中心頻率1GHz，幅度-10dBm；
FM調制：Dev：5MHz；Rate：50KHz
打開信號源前面板的RF OUT/Mod ON開關。
進入頻譜模式，點擊Mode/Meas，選擇頁面左下角的“加載SP1000”，進入矢量分析軟件界面。
如圖12所示，SP1000VSA啟動之后，進入默認界面；MeasSetup菜單設置中心頻率等；點擊“A：Ch1 Spectrum”下列菜單選擇不同的顯示頁面，當前顯示的是頻譜頁面。圖中紅色框分別為掃描暫停/重啟掃描/單次/連續掃描按鈕框；右側框為瀑布圖/數字熒光駐留等顯示格式，點擊對應曲線即可修改。
圖12. SP1000 VSA啟動頁面
點擊頂部“MeasSetup→Measurement Type：Radar Analysis：FMCW Radar”，即可進入FMCW測量分析界面；如下圖。
默認中心頻率為1GHz，分別選擇的下拉菜單，即可讀取多個Chirp信號的相關參數，例如功率，起始時間，終止時間，頻率相位誤差等。
圖13. FMCW測量界面
